📖বীজগাণিতিক সূত্রাবলী📖
1.🚩 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.🚩 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.🚩 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.🚩 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.🚩 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.🚩 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.🚩 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.🚩 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.🚩 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.🚩 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.🚩 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.🚩 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.🚩 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.🚩 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.🚩 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.🚩 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.🚩 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.🚩 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.🚩 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.🚩 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.🚩 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.🚩 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.🚩 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.🚩(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.🚩 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.🚩 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.🚩 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.🚩 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.🚩 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.🚩 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.🚩 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.🚩 a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.🚩 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.🚩 (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.🚩 (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
_____________________________________________
বীজগণিত | আয়তক্ষেত্র |বর্গক্ষেত্র | ত্রিভুজ |রম্বস | সামন্তরিক | ট্রাপিজিয়াম | ঘনক |আয়তঘন | বৃত্ত | ত্রিকোণমিতি |গণিতের সমস্ত সূত্র এক ক্লিকে
📖আয়তক্ষেত্র📖
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
_____________________________________________
📖বর্গক্ষেত্র📖
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 এক
_____________________________________________
⭕🗣️ত্রিভূজ🚩
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
_____________________________________________
⭕🗣️রম্বস🚩
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
_____________________________________________⭕🗣️সামান্তরিক🚩
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
_____________________________________________
বীজগণিত | আয়তক্ষেত্র |বর্গক্ষেত্র | ত্রিভুজ |রম্বস | সামন্তরিক | ট্রাপিজিয়াম | ঘনক |আয়তঘন | বৃত্ত | ত্রিকোণমিতি |গণিতের সমস্ত সূত্র এক ক্লিকে All the formulas of mathematics
⭕🗣️ট্রাপিজিয়াম🚩
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
_____________________________________________
⭕🗣️ ঘনক🚩
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
_____________________________________________
⭕🗣️আয়তঘনক🚩
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
_____________________________________________
⭕🗣️বৃত্ত🚩
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
_____________________________________________
🗣️সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন🚩
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
_____________________________________________
🗣️সমবৃত্তভূমিক কোণক🚩
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
🚩✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★সুষম বহুভুজ এর ক্ষেত্রে
অন্তঃকোণ + বহিঃকোণ=180°
বাহু সংখ্যা=360°/বহিঃ কোণ
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
_____________________________________________
🗣️ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ🚩
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
__________________________________
বীজগণিত | আয়তক্ষেত্র |বর্গক্ষেত্র | ত্রিভুজ |রম্বস | সামন্তরিক | ট্রাপিজিয়াম | ঘনক |আয়তঘন | বৃত্ত | ত্রিকোণমিতি |গণিতের সমস্ত সূত্র এক ক্লিকে All the formulas of mathematics ___________
⭕🗣️ বিয়ােগের সূত্রাবলি🚩
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
_____________________________________________
⭕🗣️ গুণের সূত্রাবলি🚩
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
_____________________________________________
⭕🗣️ ভাগের সূত্রাবলি🚩
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজক= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
_____________________________________________
⭕🗣️ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 🚩
1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
_____________________________________________
🗣️গড় নির্ণয় 🚩
1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
_____________________________________________
⭕🗣️সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী🚩
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
_____________________________________________
⭕🗣️লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী🚩
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
বীজগণিত | আয়তক্ষেত্র |বর্গক্ষেত্র | ত্রিভুজ |রম্বস | সামন্তরিক | ট্রাপিজিয়াম | ঘনক |আয়তঘন | বৃত্ত | ত্রিকোণমিতি |গণিতের সমস্ত সূত্র এক ক্লিকে All the formulas of mathematics
পোস্ট পড়ার পর ভালো লাগলে অবশ্যই কমেন্ট করতে ভুলবেন না ।
( After reading post not forgetting comments. ) 👆